NAIPALIWANAG ANG WEIGHTED AVERAGE NA MAY MGA HALIMBAWA

Ano ang Weighted Average?

Ang weighted average ay isang uri ng mean na isinasaalang-alang ang iba't ibang antas ng kahalagahan ng mga numero sa isang set ng data. Hindi tulad ng isang simpleng arithmetic average — kung saan ang bawat value ay pantay na nag-aambag — isang weighted average ang nagpaparami sa bawat numero sa isang paunang natukoy na timbang bago ang paglagom at paghahati sa kabuuang timbang.

Malawakang ginagamit ang mga weighted average sa pananalapi, ekonomiya, mga sistema ng pag-grado sa akademya, at pagsusuri ng data. Tumutulong ang mga ito sa mga sitwasyon kung saan hindi lahat ng value ay nag-aambag ng pantay sa panghuling kalkuladong average.

Formula para sa Weighted Average

Ang pangkalahatang formula para sa pagkalkula ng weighted average ay:

Weighted Average = (Σw_ix_i) / Σw_i

Saan:

• w_i = ang bigat ng i-th item
• x_i = ang halaga ng i-th item
• Σ = ang simbolo ng pagbubuod

Tinitiyak ng paraang ito na ang mga item na may mas mataas na nakatalagang timbang ay may mas malaking epekto sa panghuling average.

Bakit Gumamit ng Mga Weighted Average?

Lalong kapaki-pakinabang ang mga weighted average kapag ang ilang partikular na data point ay itinuturing na mas makabuluhan kaysa sa iba. Halimbawa, sa isang stock portfolio, ang pagganap ng mga stock kung saan ka namuhunan ng mas maraming pera ay dapat magkaroon ng mas malaking epekto sa pagbalik ng iyong portfolio. Katulad nito, sa mga pagtatasa ng mag-aaral, ang panghuling pagsusulit ay maaaring mas mabibilang sa huling grado kaysa sa pagsusulit o takdang-aralin.

Sa mga sumusunod na seksyon, tutuklasin namin ang mga praktikal na halimbawa para higit pang mailarawan ang utility ng mga weighted average sa iba't ibang field.

Mga Weighted Average sa Edukasyon at Grading

Ang mga institusyong pang-edukasyon ay karaniwang gumagamit ng mga weighted average para kalkulahin ang mga huling marka ng mga mag-aaral. Ang iba't ibang takdang-aralin, pagsusulit, at pagsusulit ay karaniwang may iba't ibang antas ng kahalagahan, na tinutukoy bilang mga timbang. Narito kung paano ito gumagana.

Halimbawa: Pagkalkula ng Marka ng Kurso

Ipagpalagay na ang isang mag-aaral ay naka-enroll sa isang kurso kung saan ang grading breakdown ay ang sumusunod:

• Takdang-Aralin: 20%
• Midterm Exam: 30%
• Panghuling Pagsusulit: 50%

Ipagpalagay natin ang mga marka ng mag-aaral:

• Takdang-Aralin: 85%
• Midterm Exam: 70%
• Panghuling Pagsusulit: 90%

Upang kalkulahin ang huling grado gamit ang weighted average:

Weighted Average = (85 × 0.20) + (70 × 0.30) + (90 × 0.50)
= 17 + 21 + 45
= 83%

Samakatuwid, ang huling grado ng mag-aaral ay 83%, hindi ang simpleng average ng tatlong marka (na magiging 81.7%). Ang mas mabigat na bigat ng panghuling pagsusulit ay makabuluhang nakakaapekto sa panghuling resulta.

Bakit Ito Mahalaga

Ang timbang na pagmamarka ay sumasalamin sa kahalagahan na ibinibigay ng tagapagturo sa iba't ibang bahagi ng isang kurso. Nagbibigay-daan ito sa pagtatasa na mas maiayon sa mga resulta ng pag-aaral. Halimbawa, kung ang isang pangwakas na proyekto ay kritikal sa pagpapakita ng pangkalahatang pag-unawa, maaari itong makatuwirang magdala ng higit na timbang.

Nakikinabang din ang mga mag-aaral sa pamamagitan ng pag-unawa kung paano naaapektuhan ng kanilang pagganap sa iba't ibang bahagi ang kanilang pangkalahatang marka, na ginagabayan silang matalinong maglaan ng kanilang oras at pagsisikap.

Pagsusuri ng Maramihang Bahagi

Higit pa sa akademya, ang ganitong paraan ng pagsusuri sa pagganap ay naaangkop sa mga sertipikasyon o kursong pinapatakbo ng mga propesyonal na katawan. Tinitiyak ng mga weighted scheme na mas binibigyang diin ang mas mahahalagang aspeto ng isang kurikulum.

Sa ilang system, kahit na ang iba't ibang paksa ay maaaring mag-ambag ng hindi pantay sa isang pinagsama-samang GPA, depende sa mga oras ng kredito o mga pangunahing kinakailangan. Sa ganitong mga kaso, tinitiyak ng mga weighted average na ang mga marka sa mas mahalaga o mabigat na kredito na kurso ay nangingibabaw sa pagkalkula ng GPA.

Mga Timbang na Average sa Pananalapi at Pamumuhunan

Ang mga weighted average ay malalim na naka-embed sa mundo ng pananalapi at pamumuhunan. Mahalaga ang papel nila sa pagkalkula ng mga return, sukatan ng performance, at valuation. Tingnan natin ang ilang real-world na pinansiyal na aplikasyon.

1. Weighted Average Portfolio Return

Ang karaniwang paggamit ng mga weighted average sa pamumuhunan ay upang kalkulahin ang kabuuang kita ng isang sari-sari na portfolio kung saan ang bawat asset ay may ibang halaga o porsyento ng alokasyon.

Ipagpalagay na ang portfolio ng isang mamumuhunan ay binubuo ng mga sumusunod na hawak:

• Stock A: £10,000, return = 8%
• Stock B: £5,000, return = 12%
• Stock C: £15,000, return = 6%

Kabuuang pamumuhunan = £30,000

Weighted Portfolio Return = [(10,000 × 0.08) + (5,000 × 0.12) + (15,000 × 0.06)] / 30,000
= (800 + 600 + 900) / 30,000
= 2,300 / 30,000
= 7.67%

Sa kasong ito, ang kabuuang return ng investor ay 7.67%, hindi ang simpleng average ng tatlong return (8.67%). Nangyayari ito dahil ang Stock C ang may pinakamalaking bahagi ng pamumuhunan at ang pinakamababang kita, na bumababa sa weighted average.

2. Weighted Average Cost of Capital (WACC)

Ang WACC ay isang sukatan sa pananalapi na ginagamit upang tantyahin ang halaga ng financing ng isang kumpanya, na isinasaalang-alang ang parehong utang at equity. Ang bawat bahagi ay binibigyan ng timbang batay sa proporsyon nito sa istruktura ng kapital ng kumpanya.

Formula:

WACC = (E/V × Re) + [(D/V × Rd) × (1 − Tc)]

Saan:

• E = market value ng equity
• D = market value ng utang
• V = E + D
• Re = halaga ng equity
• Rd = halaga ng utang
• Tc = corporate tax rate

Tinutulungan ng WACC ang mga kumpanya na masuri kung itutuloy ang isang proyekto o pamumuhunan batay sa mga inaasahang babalik nito kumpara sa halaga ng kapital.

3. Weighted Average na Rate ng Interes

Maaaring kalkulahin ng mga borrower na nagdadala ng maramihang mga pautang na may iba't ibang rate ng interes ang average na timbang na rate ng interes upang makakuha ng malinaw na larawan ng kanilang kabuuang halaga ng pagbabayad ng utang.

Halimbawa, isaalang-alang ang isang mamimili na may:

• Loan A: £12,000 sa 5%
• Loan B: £8,000 sa 7%

Timbang na Rate ng Interes = [(12,000 × 0.05) + (8,000 × 0.07)] / 20,000
= (600 + 560) / 20,000
= 1,160 / 20,000
= 5.8%

Gamit ang weighted average, ang taong ito ay epektibong nagbabayad ng 5.8% na interes sa kabuuan ng kanyang kabuuang hindi pa nababayarang utang, isang mas tumpak na representasyon kaysa sa pagkuha ng mean na 5% at 7%.